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§1.3�。�5）平行四邊形的判定案
一 預(yù)習導學
1．∵AB∥CD ，AD∥BC
∴四邊形ABC D是平行四邊形（______________________ ）

2．平行四邊形的判定定理
① ∵AB∥C D AB=CD(已 知)
∴四邊形ABCD是平行四邊形（________ ______________ ）

② ∵OA =OC OB=OD( 已知)
∴四邊形ABCD是平行四邊形（______________________ ）

③ ∵AB=CD，AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形（______________________ ）

3. 反證法證明的步驟　
1__ ____________________
2________________ ______
3______________________

二 自主探究
1．證明定理 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
已知 在四邊形ABCD中AB∥CD AB=CD
求證 四邊形ABCD是平行四邊形



2．證明定理 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
已知 在四邊形ABCD中對角線AC BD相交于點O且OA= OC OB=OD
求證 四邊形ABCD是平行四邊形

3如圖 如果OA=OC OB

4．解決問題
例 已知　如圖在　�。粒拢茫闹校�點Ｅ、Ｆ在對角線ＢＤ上，
且ＢＥ＝ＤＦ
　 求證　四邊形ＡＥＣ Ｆ是平行四邊行


三．反饋練習
1.已知四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：
①AB∥CD ②AB=CD ③AD=BC ④ ∠A=∠C ⑤∠B=∠D，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的序號有


2. 已知 如圖點E? F?Ｇ?Ｈ分別是　　ＡＢＣＤ各邊上的點
且ＡＥ＝ＣＧ，ＡＨ＝ＣＦ
求證 四邊形ＥＦＧＨ是平行四邊形


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