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21.5應(yīng)用舉例
一、目標(biāo)
(一)、知識點
使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題．
(二)、能力訓(xùn)練點
逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．
(三)、德育滲透點
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點．
二、教學(xué)重點、難點和疑點
1．重點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題．
2．難點：要求學(xué)生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題．
3．疑點：練習(xí)中水位為+2.63這一條件學(xué)生可能不理解，教師最好用實際教具加以說明．
三、教學(xué)過程
(一)明確目標(biāo)
1．解直角三角形指什么？
2．解直角三角形主要依據(jù)什么？
(1)勾股定理：a2+b2=c2
(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°
(3)邊角之間的關(guān)系：
tanA= cotA=
(二)整體感知
在講完查“正弦和余弦”以及“正切和余切”后，教材隨學(xué)隨用，先解決了本章引例中的實際問題，然后又解決了一些簡單問題，至于本節(jié)“解直角三角形”，完全是講知識的應(yīng)用與聯(lián)系實際的．因此本章應(yīng)努力貫徹理論聯(lián)系實際的原則．
(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程
1．仰角、俯角
當(dāng)我們進(jìn)行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．
教學(xué)時，可以讓學(xué)生仰視燈或俯視桌面以體會仰角與俯角的意義．
2．例1 如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點B的俯角α=16°31′，求飛機(jī)A到控制點B距離(精確到1米)．


解決此問題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用解直角三角形知識來解決，在此之前，學(xué)生曾經(jīng)接觸到通過把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，用數(shù)學(xué)方法來解決問題的方法，但不太熟練．因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實際問題為數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化過程中著重請學(xué)生畫幾何圖形，并說出題目中每句話對應(yīng)圖中哪個角或邊(包括已知什么和求什么)，會利用平行線的內(nèi)錯角相等的性質(zhì)由已知的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC，進(jìn)而利用解直角三角形的知識就可以解此題了．
例1小結(jié)：本章引言中的例子和例1正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式sinA=
來解決的兩個實際問題即已知 和斜邊
求∠α的對邊；以及已知∠α和對邊，求斜邊．
3．鞏固練習(xí)
某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角α=80°14′．已知觀察所A的標(biāo)高(當(dāng)水位為0m時的高度)為43.74m，當(dāng)時水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC(精確到1m)


(四)總結(jié)與擴(kuò)展
請學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課通過兩個例題的講解，要求同學(xué)們會將某些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學(xué)知識解決實際問題．
四、布置作業(yè)
同步練習(xí)

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