山東省鄒平縣實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué) 《有理數(shù)加法（1）》學(xué)案 人教新課標(biāo)版
年級：初一年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆： 審核：
內(nèi)容：有理數(shù)的加法（1） 課型：新授課
學(xué)習(xí)目 標(biāo)：
1.理解有理數(shù)加法意義
2.掌握有 理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作
學(xué)習(xí)重點：和 的符號的確定
學(xué)習(xí)難點：異號兩數(shù)相加的法則
學(xué)法指導(dǎo)：
在探討有理數(shù)的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運動的過程，理解有理數(shù)運算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點，找到合理的運算步驟，使加法運算簡便。
學(xué)習(xí)過程
（一）課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引：
1.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2.比較 大�。�2 －3，－5 － 7，4
3.已知a=-5，b=+ 3，則?a ?+? b?=
（二）課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引
正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實 際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它 們的和叫做 凈勝球數(shù)。如果，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球.于是
（1）紅隊的凈勝球數(shù)為 4＋（－2） ，
（2）藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為 1＋（－1） 。
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計算4＋（－2），1＋（－1）的結(jié)果呢？
現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點出 發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結(jié)果的方向怎樣？離開出發(fā)點的距離是多少？規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，請同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示
①先向東走了5米 ，再向東走3米 ，結(jié)果怎樣？可以 表示為

②先向西走了5米，再向西走了3米，結(jié)果如何？可以表示為：
③先向東走了5米，再向西走了3米，結(jié)果呢？可以表示為：

④先向西走了5米，再向東走了3米，結(jié)果呢？可以表示為：
⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結(jié)果呢？可以表示為：

⑥先向西走5米，再向東走5米，結(jié)果呢？可以表示為：
從以上幾個算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則：
（1）、同號的兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加.
（2）．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加， 取 的加數(shù) 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數(shù)的 兩個數(shù)相加得 .
（3）、一個數(shù)同0相加，仍得 。

例1 計算（能完成嗎，先自己動動手吧�。�
（－3）＋（ －9） （2）（－4.7）＋3.9

例2 足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍(lán)隊1 ：0，藍(lán)隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數(shù)。
解：每個隊的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這 兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。
三場比賽中，
紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（+4）+（—2）=+（4—2 ）= ；
黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（—4）= —（4—2）= ；
藍(lán)隊共進(jìn)（ ）球，失（ ）球， 凈勝球數(shù)為 = 。
（三）課堂檢測導(dǎo)引：
（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；
（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
（四）課堂學(xué)習(xí)小結(jié)
1.本節(jié)課中你學(xué)到了什么知識？
2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里？
（五）學(xué)后拓延導(dǎo)引
1.計算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；
（5） （－ ）+（－ ）； （6）1 +（－1.5 ）；
（7）（－3.04）+ 6 ； （8） +（－ ）.
2．判斷題：
（1）兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)； （ ）
（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零； （ ）
（3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)； （ ）
（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù). （ ）
3．當(dāng)a = －1.6，b = 2.4時，求a+b和a+（－b）的值.

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