課題：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(二)
一 使用說明：
1. 結(jié)合問題用大概10分鐘的時(shí)間自主學(xué)習(xí)課本的相關(guān)內(nèi)容，完成問題導(dǎo)學(xué).
2. 然后大家再用15分鐘時(shí)間討論本章的重點(diǎn)內(nèi)容，討論時(shí)全體起立，小組內(nèi)解決不了的問題交由老師分析解答，討論過程要認(rèn)真積極.
二 學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的函數(shù)特征.
2.掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及有關(guān)性質(zhì)解題.
三. 知識(shí)回顧
等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和公式有 .
.
四演習(xí)教材重難點(diǎn)
研習(xí)點(diǎn)1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系
由于
探究：若數(shù)列 的前n項(xiàng)和 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？



對于 當(dāng) 時(shí)， 是關(guān)于n的 二次式，即點(diǎn) 在二次函數(shù) 的圖像上.從而，當(dāng) 時(shí)，由 的組成的前n項(xiàng)和 組成的新數(shù)列 的圖像是二次函數(shù) 的圖像上一系列孤立的點(diǎn).當(dāng) 時(shí)， 是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0，因而，我們可以借助二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（單調(diào)性、最值）來研究等差數(shù)列前n項(xiàng)和的有關(guān)問題.
歸納總結(jié)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系給出了一種判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的方法：若數(shù)列的前n項(xiàng)和 ，那么當(dāng) 時(shí)，數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)為 ，公差為 等差數(shù)列；當(dāng) 時(shí)，數(shù)列不是一個(gè)等差數(shù)列.
研習(xí)點(diǎn)2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)
1.等差數(shù)列 中，證明： 也是等差數(shù)列，公差是 .

2.等差數(shù)列 中，若 求 的值.
3.等差數(shù)列 中，若 求 的值.
4.在等差數(shù)列 中，
①若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù) 時(shí)，則 其中 為中間兩項(xiàng)；

②若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù) ，則
5.若數(shù)列 與 均為等差數(shù)列，且前n項(xiàng)和分別是 則
即時(shí)訓(xùn)練：等差數(shù)列 中，前 項(xiàng)和為30，前 項(xiàng)和為100，求其前 項(xiàng)的和.
課后自測：
1.已知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，若 ，則 等于（ ）
A.18 B.36 C.54 D.72
2.已知等差數(shù)列 中 公差 ,則使前n項(xiàng)和 取得最大值的項(xiàng)數(shù)n是
A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.不存在
3.在等差數(shù)列 中， ，它的前11項(xiàng)的平均值是5，若從中抽取1項(xiàng)，余下的10項(xiàng)的平均值是4，則抽取的是（ ）
A.第8項(xiàng) B.第9項(xiàng) C. 第10項(xiàng) D. 第11項(xiàng)
4.等差數(shù)列 中， .
5.方程 的解 .
6.設(shè) 施等差數(shù)列， 是 的前n項(xiàng)和，
若 .
7.有兩個(gè)等差數(shù)列 ， ，滿足

8.設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且
（1）求公差 的取值范圍.并指出 中哪一個(gè)最大，并說明理由.


設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且 ，當(dāng)n為多少時(shí)， 最大.


9.等差數(shù)列 的前12項(xiàng)和為354，前12項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)之比為27：32，求公差 .




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