課時(shí)23 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）
目標(biāo)：
1．掌握G.P前 項(xiàng)和公式（含推導(dǎo)）。
2．利用求和公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。
3．掌握化歸基本量的方法。
知識(shí)梳理：
1.公式推導(dǎo)

2.G.P求和公式 =
說(shuō)明：①基本量 ，“知三求二”。
②應(yīng)用公式不要忽略 =1的情況。
例題講解
例1．在G.P 中
（1）已知 ，求 ； （2）已知 ，求 。

(3)已知 ，求 , (4)已知 求公比

（5）已知 ，求 ，n

例2．已知一個(gè)G.P ， ，求 和 。

例3．（1）求和 ；


（2）已知數(shù)列 ， ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 。

例4．設(shè)G.P 的前 項(xiàng)和 ，若 ，求公比 的值。



例5．等比數(shù)列有首項(xiàng)是a，公比為q，Sn為前n項(xiàng)的和，求S1 + S2 + … + Sn的值Tn。



例6.已知數(shù)列{an} 構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列：a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，… ，是首項(xiàng)為1公比為 13 的等比數(shù)列．⑴求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；⑵求數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和．



課后作業(yè)
1．根據(jù)下列條件，求等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ：
（1） ； （2） ；

（3） ； （3） 。

2．求下列等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1） ， ， ， … （2）


（3）1，-1，1，-1，…； （4）7，77，777，…

3.在等比數(shù)列 中，（1）已知 ，求 和 ；


（2）已知 ，求 和 ；（3）已知 ，求 和 。



4．設(shè)等比數(shù)列 的公比 ，前 項(xiàng)和 ，已知 ，求 。

5．設(shè) 是等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和， 成等差數(shù)列，求證： 成等差數(shù)列。


6．已知數(shù)列 中， ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和。


7．已知數(shù)列 中， ，①求 ；②求 的值。



8．?dāng)?shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ，對(duì)任意 ，有 ，
①求 ；②求 的值。



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