§1.5中位線——三角形中位線定理
一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1、怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個平行四邊形。
2、三角形中位線及三角形中位線 定理
（1）．三角形中位線定義： 叫做三角形的中位線。
（2）．三角形中位線性質(zhì)
　 三角形中位線定理：
已知：
求證：


二、自主探究
例 題. 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形 是 平行四邊形．
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、B C、CD、DA 的中點(diǎn)．
　　求證：四邊形EFGH 是平行四邊形．‘
　

思考：（1）順次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是怎樣的圖形？為什么？
�。�2）如果將矩形改成菱形，結(jié)果怎樣？證明你的結(jié)論。
（3）順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得的四邊形EFGH時，若四邊形EFG H是菱形，則 四邊形ABCD有什么特征？若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD有什么特征？
三、反饋練習(xí)：
1、如圖?AB C中，BC=6c m，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
則DE=


2、如圖；三角形三條中位線組成的圖形與原三角形有怎樣的大小關(guān)系（面積和周長）？ 說說你的理由。

3、已知：在四邊形AB CD中，AB=CD，E、F、G分別是BD、AC、BC的中點(diǎn)。
求證：?EFG是等腰三角形 。


4、求證：三角形的中位線與第三邊上的中線互相平分。

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