新海實驗中學 九年級 （教）學案
課 題課時16反比例函數(shù)備課時間
課 型復習主備人審核人
考點要求：
1.理解反比例函數(shù)的概念，領會反比例函數(shù)的意義；
2.能作出反比例函數(shù)的圖像，并掌握反比例函數(shù)的性質；
3.能從函數(shù)圖像中獲取相關信息、能利用反比例函數(shù)的性質將實際問題轉化為數(shù)學問題（建立數(shù)學模型），探究問題中的數(shù)量關系，進而解決實際問題，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.
一、基礎知識：
1．下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關系的是 （ 　 ）
A、 B、 C、 D、
2．若函數(shù) 的圖象過點（3，-7），則該反比例函數(shù)解析式是 ．
3．已知反比例函數(shù) ，當 時，其圖象的兩個分支在第二、四象限內；當 時，其圖象在每個象限內 隨 的增大而減小。
4．請寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)關系式 ．
二、精講點撥：
5．如圖是一個反比例函數(shù)圖像的一部分，點A（1，10），
　B（10，1），是它的端點。
（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的
取值范圍；
（2）請你舉出一個能用本題的函數(shù)關系描
述的生活實例。

6．如圖1，若邊長為1正方形OABC的頂點B在函數(shù) （ ）的圖象上，則反比例函數(shù)關系式是 ．
變式1：如圖2，直線y=mx與雙曲線y= 交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM,若 =2，則k的值是
變式2：如圖3，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù) （ ）的圖象上，則點E的坐標是（ ， ）.


鞏固與練習

1．若點（2，－3）在反比例函數(shù) 的圖象上，則 ．
2．反比例函數(shù)y= 的圖象在每個象限內的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,
那么k的范圍是 ．
3．雙曲線 與直線 相交于A、B兩點， B點坐標為(－2，－3)，則A點坐標為 ．
4．如圖，點 、 是雙曲線 上的點，分別經過 、 兩點
向 軸、 軸作垂線段，若 則 ．

5．下列函數(shù) ， ， ， 中， 隨 的增大而
減小的有 ( )
A． 個 B． 個 C． 個 D． 個
6．函數(shù)y=a(x-3)與 在同一坐標系中的大致圖象是 （ ）


7．如圖，雙曲線 經過矩形QABC的邊BC的中點E，
交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為
8．如圖所示，在直角坐標系中，點 是反比例函數(shù) 的圖象上一點， 軸的正半軸于 點， 是 的中點；一次函數(shù) 的圖象經過 、 兩點，并將 軸于點 若
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在 軸的右側，當 時，
的取值范圍．

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