新海實(shí)驗(yàn)中學(xué) 九年級(jí) （教）學(xué)案
課 題課時(shí)16反比例函數(shù)備課時(shí)間
課 型復(fù)習(xí)主備人審核人
考點(diǎn)要求：
1.理解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義；
2.能作出反比例函數(shù)的圖像，并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；
3.能從函數(shù)圖像中獲取相關(guān)信息、能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立數(shù)學(xué)模型），探究問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.
一、基礎(chǔ)知識(shí)：
1．下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是 （ 　 ）
A、 B、 C、 D、
2．若函數(shù) 的圖象過點(diǎn)（3，-7），則該反比例函數(shù)解析式是 ．
3．已知反比例函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)；當(dāng) 時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi) 隨 的增大而減小。
4．請(qǐng)寫出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)關(guān)系式 ．
二、精講點(diǎn)撥：
5．如圖是一個(gè)反比例函數(shù)圖像的一部分，點(diǎn)A（1，10），
　B（10，1），是它的端點(diǎn)。
（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的
取值范圍；
（2）請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描
述的生活實(shí)例。

6．如圖1，若邊長為1正方形OABC的頂點(diǎn)B在函數(shù) （ ）的圖象上，則反比例函數(shù)關(guān)系式是 ．
變式1：如圖2，直線y=mx與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若 =2，則k的值是
變式2：如圖3，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù) （ ）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ， ）.


鞏固與練習(xí)

1．若點(diǎn)（2，－3）在反比例函數(shù) 的圖象上，則 ．
2．反比例函數(shù)y= 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,
那么k的范圍是 ．
3．雙曲線 與直線 相交于A、B兩點(diǎn)， B點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－3)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
4．如圖，點(diǎn) 、 是雙曲線 上的點(diǎn)，分別經(jīng)過 、 兩點(diǎn)
向 軸、 軸作垂線段，若 則 ．

5．下列函數(shù) ， ， ， 中， 隨 的增大而
減小的有 ( )
A． 個(gè) B． 個(gè) C． 個(gè) D． 個(gè)
6．函數(shù)y=a(x-3)與 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 （ ）


7．如圖，雙曲線 經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，
交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為
8．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 是反比例函數(shù) 的圖象上一點(diǎn)， 軸的正半軸于 點(diǎn)， 是 的中點(diǎn)；一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過 、 兩點(diǎn)，并將 軸于點(diǎn) 若
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在 軸的右側(cè)，當(dāng) 時(shí)，
的取值范圍．

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